曙海教學優勢
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建立了良好的合作關系。曙海培訓的課程在業內有著響亮的知名度。
秉承二十幾年積累的教學品質，本課程以真實項目實戰為導向,授課工程師將會與您分享設計的全流程及工具的綜合使用技巧、經驗。
Abaqus/ATOM拓撲優化培訓
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l? ? ? ?簡介
t? ?結構優化設計研究的歷史發展
ü? ? ? ?結構優化設計的分類和層次
ü? ? ? ?結構優化的發展
t? ?連續體結構拓撲優化的研究進展
ü? ? ? ?連續體結構拓撲優化的數值方法
ü? ? ? ?連續體結構拓撲優化的求解方法
t? ?數學規劃概念與算法
ü? ? ? ?結構優化設計的三要素
ü? ? ? ?數學規劃模型
ü? ? ? ?線性規劃
ü? ? ? ?二次規劃
ü? ? ? ?庫恩?-塔克條件和對偶理論
ü? ? ? ?K-S函數方法
ü? ? ? ?廣義幾何規劃理論
ü? ? ? ?函數變換下的函數高階展式和單項高階縮并公式
l? ? ? ?ICM（獨立、連續、映射）方法的基礎
t? ?傳統拓撲優化問題的困難
t? ?階躍函數和跨欄函數——構造離散拓撲變量與單元性能關系的橋梁
t? ?根本性突破的關鍵——磨光函數逼近階躍函數和過濾函數逼近跨欄函數
ü? ? ? ?磨光函數
ü? ? ? ?過濾函數
ü? ? ? ?過濾函數使拓撲優化的求解可以操作
ü? ? ? ?四個函數的相互關系
t? ?ICM方法及其應用
ü? ? ? ?映射識別與全程識別量
ü? ? ? ?幾種典型的磨光函數和過濾函數
ü? ? ? ?各種性能識別的快慢和參數確定
ü? ? ? ?過濾函數中指數函數參數到對數函數參數的變換
ü? ? ? ?基于?ICM方法建立結構拓撲優化模型
ü? ? ? ?映射的反演
t? ?對磨光函數和過濾函數性能的深入探討
ü? ? ? ?劃分磨光函數（和過濾函數）的類型
ü? ? ? ?類型判別定理
ü? ? ? ?磨光函數與過濾函數的對應定理
t? ?對高精度過濾函數的深入探討
ü? ? ? ?高精度過濾函數的使用準則
ü? ? ? ?根據高精度左磨函數構造快濾函數的方法
ü? ? ? ?指數類快濾函數的參數選取
t? ?ICM方法在基本概念上的突破
l? ? ? ?連續體應力約束下的拓撲優化
t? ?基于?ICM方法的應力零階近似處理和模型求解
ü? ? ? ?應力約束零階近似的連續體結構拓撲優化模型
ü? ? ? ?應力零階近似策略下連續體結構拓撲優化求解
ü? ? ? ?求解算法中的其他策略
ü? ? ? ?數值算例
t? ?替代應力約束的全局化應力約束
ü? ? ? ?應力約束全局化策略
ü? ? ? ?應變能約束修正系數的引入
ü? ? ? ?利用昀小二乘法求修正系數
ü? ? ? ?數值模擬確定修正系數
ü? ? ? ?許用應力對連續體拓撲結構的影響
ü? ? ? ?多工況下應變能約束的修正系數
ü? ? ? ?結構許用應變能的求得
t? ?結構應變能約束下的連續體結構拓撲優化
t? ?結構畸變比能約束下的連續體結構拓撲優化
ü? ? ? ?應力約束轉化為結構畸變比能約束的全局化策略及其修正
ü? ? ? ?修正結構全局畸變比能約束下的連續體結構拓撲優化?ICM模型
t? ?載荷病態問題及其解決
ü? ? ? ?三類載荷病態現象
ü? ? ? ?以結構應變能作為權系數處理載荷
ü? ? ? ?工況間有載荷病態但工況內無載荷病態
ü? ? ? ?僅在工況內有載荷病態
ü? ? ? ?工況間有載荷病態同時某工況內亦有載荷病態
t? ?應力奇異性的探討
t? ?數值算例
ü? ? ? ?算例?1
ü? ? ? ?算例?2
ü? ? ? ?算例?3
ü? ? ? ?算例?4
ü? ? ? ?算例?5
ü? ? ? ?算例?6：工程應用——趙州橋的拓撲優化
l? ? ? ?連續體位移約束拓撲優化
t? ?位移約束的顯式化
ü? ? ? ?位移敏度分析的直接法
ü? ? ? ?位移敏度分析的伴隨法
ü? ? ? ?利用一階泰勒近似將位移約束顯式化
ü? ? ? ?利用莫爾定理將位移約束顯式化
ü? ? ? ?兩種顯式化方式的一致性
t? ?多工況位移約束下優化模型的建立與求解
t? ?考慮離散性條件目標的?ICM方法
t? ?解決棋盤格式及網格依賴
ü? ? ? ?棋盤格現象及網格依賴性
ü? ? ? ?使用過濾方法消除棋盤格現象及解決網格依賴性
t? ?數值算例
ü? ? ? ?算例?1
ü? ? ? ?算例?2
ü? ? ? ?算例?3
ü? ? ? ?算例?4
ü? ? ? ?算例?5
l? ? ? ?連續體應力與位移約束拓撲優化
t? ?應力約束和位移約束的無量綱化
t? ?多工況連續體應力與位移約束拓撲優化模型的建立與求解
t? ?數值算例
ü? ? ? ?算例?1
ü? ? ? ?算例?2
ü? ? ? ?算例?3
ü? ? ? ?算例?4
l? ? ? ?連續體頻率約束拓撲優化
t? ?頻率約束的近似顯式化
t? ?頻率約束下連續體拓撲優化模型的求解
t? ?解決棋盤格式及網格依賴
t? ?局部模態及模態交換問題
ü? ? ? ?局部模態問題
ü? ? ? ?解決局部模態問題
ü? ? ? ?模態交換問題
ü? ? ? ?解決模態交換問題
t? ?數值算例
ü? ? ? ?算例?1
ü? ? ? ?算例?2
ü? ? ? ?算例?3
ü? ? ? ?算例?4
l? ? ? ?連續體位移與頻率約束拓撲優化
t? ?頻率與位移約束的無量綱化
t? ?位移與頻率約束連續體拓撲優化模型的建立與求解
t? ?數值不穩定問題的求解策略
ü? ? ? ?解決棋盤格式及網格依賴
ü? ? ? ?局部模態及模態交換等問題的處理
t? ?數值算例
ü? ? ? ?算例?1
ü? ? ? ?算例?2
ü? ? ? ?算例?3
l? ? ? ?連續體強迫諧振動下拓撲優化
t? ?強迫諧振動下位移幅值靈敏度分析
ü? ? ? ?強迫諧振動下位移幅值敏度分析常見方法
ü? ? ? ?無阻尼強迫諧振動下位移幅值敏度分析
ü? ? ? ?有阻尼強迫諧振動下位移幅值敏度分析
ü? ? ? ?矩陣導數的計算
ü? ? ? ?數值算例
t? ?位移幅值約束的近似顯式化
t? ?強迫諧振動下位移幅值約束拓撲優化的建模與求解
t? ?數值算例
ü? ? ? ?算例?1
ü? ? ? ?算例?2
l? ? ? ?連續體屈曲約束拓撲優化
t? ?屈曲分析的基本概念
t? ?屈曲約束的顯式化
t? ?連續體屈曲約束拓撲優化建模與求解
t? ?屈曲臨界力上限的選取準則
ü? ? ? ?一階臨界力上限與拓撲結構重量的關系
ü? ? ? ?二階臨界力上限與拓撲結構重量的關系
ü? ? ? ?三階臨界力上限與拓撲結構重量的關系
t? ?數值算例
ü? ? ? ?算例?1
ü? ? ? ?算例?2
ü? ? ? ?算例?3
ü? ? ? ?算例?4
l? ? ? ?其他相關的方法
t? ?有無復合體方法及其對于連續體拓撲優化的應用
ü? ? ? ?有無復合體平面膜單元
ü? ? ? ?有無復合體的許用應力
ü? ? ? ?有無復合體平面膜單元對位移的貢獻
ü? ? ? ?有無復合體平面膜結構在應力與位移約束下的拓撲優化
ü? ? ? ?數值算例
t? ?約束集成化的連續體結構拓撲優化
ü? ? ? ?應力約束集成化建模與求解
ü? ? ? ?位移約束集成化建模與求解
ü? ? ? ?應力和位移約束集成化建模與求解
t? ?拋物型凝聚函數的結構拓撲優化方法
ü? ? ? ?拋物型凝聚函數
ü? ? ? ?拋物型凝聚函數對于約束的集成化
t? ?階躍函數高精度逼近的結構拓撲優化方法
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